1.利用有理数对实数逼近的表示方式，给出黎曼函数处处不可导的一种证明，给出单位圆周上的有理点在单位圆上稠密的证明。
2.这是在数学上很重要的一个例子,说明一个实数中的稠密集可以和一个离散集等势,不过大家看到这里大概已经开始打瞌睡了……跳过这个例子!
3.将分数傅立叶变换的阶数由实数域扩展到复数域是非常自然的.
4.采用了实数编码方案,对选择,交叉,变异等操作进行了改进.